서점 참고서 코너 앞에서 비슷한 듯 다른 수학 문제집들을 보시고 당황하신 적 없으신가요?
개념, 기본, 실력, 응용, 유형, 심화, 최상위, 경시... 출판사도 많은데 단계는 또 왜 이렇게 많은지, 대체 무엇을 골라야 할지 고민하셨을 것 같아요. 저 역시 그랬거든요.
"우리 애는 아직 선행이 안 됐으니까 기본부터 차근차근 밟아야지." 하는 마음에 가장 쉬운 '기본서' 한 권을 집어 들고, '이거 빨리 끝낸 다음에 응용, 심화로 넘어가지'라고 계획을 세우실 수 있습니다.
그런데 장담하건대, 아이는 심화로 가기 전에 지쳐버릴 겁니다.
아마도 학기는 끝나가고 문제집은 반도 못 푼 채 분리수거함으로 들어가거나, 새것 그대로 동생에게 물려주게 될 것입니다.
저는 워킹맘이고 아이가 둘이기 때문에 타이르듯 인내심을 가지고 아이와 씨름할 시간이 많지 않습니다.
그래서 가장 '효율적이고 군더더기 없는 전략'을 씁니다.
결론부터 말씀드리면, 저는 '기본기 다지는 문제집'은 과감히 패스합니다. 바로 '심화’ 교재로 들어갑니다.
"아니, 기초도 없이 어떻게 최상위를 풀어?"라고 걱정하실 수 있는데, 저는 [연산 학습지 + 최상위 2권 + 경시대회 도전] 이렇게 단단한 루틴을 짜서 전략적으로 수학 공부를 시키고 있습니다.
기초 체력은 '학습지'로 끝냅니다.
저는 재능수학, 눈높이 같은 연산 학습지를 매우 중요하게 생각합니다.
화려한 사고력 학원도 좋지만, 수학의 기본은 '연산 속도'와 '정확도'에서 결정된다고 믿기 때문입니다.
이 기본기는 하루아침에 길러지지 않습니다.
매일 정해진 분량을 풀어서 속도와 정확도를 끌어올리는 연습이 되어야 합니다.
아이가 "지루해"라고 해도 절대 타협하지 않습니다.
이 과정에서 바로 수학 문제집의 개념, 기본, 실력 그리고 응용까지 다룬다고 볼 수 있습니다.
이미 이 연산 학습지에서 수십, 수백 번의 기본 문제를 풀었다고 봐야 하는데 서점에서 파는 '기본'이나 '실력 다지기' 문제집을 또 풀린다?
이건 명백한 시간 낭비이자 아이의 에너지를 갉아먹는 중복 투자입니다.
학습지를 밀리지 않고 해 왔다면, 우리 아이의 기초 근육은 이미 충분합니다.
바로 '최상위'로 직행하는 이유
그래서 저는 문제집을 고를 때 중하위 레벨은 쳐다보지도 않습니다. 바로 '최상위(심화) 레벨'의 교재를 집어 듭니다."너무 어렵지 않을까요?" 최상위 교재라고 해서 처음부터 끝까지 킬러 문항만 있는 게 아닙니다. 단원 도입부에는 반드시 핵심 개념 설명과 기본 확인 문제가 포함되어 있습니다. 학습지로 다져진 아이들은 이 앞부분을 '워밍업'으로 가볍게 풀고 넘어가며 개념을 재확인합니다. 굳이 쉬운 문제집으로 힘 뺄 필요 없습니다. 바로 본론으로 들어가서, 아이가 '다양한 고난도 유형'을 경험하게 하는 것. 이것이 문제집을 푸는 진짜 목적입니다.
'선행 1권 + 현행 1권'의 2 트랙 전략
어쩌면 욕심을 내서 최상위 문제집 4~5권을 풀리는 분들도 계시지만, 현실적으로 불가능합니다.
저는 딱 '2권'이면 충분하다고 생각합니다. 대신 출판사를 섞어서 씁니다.
제가 실제로 사용하는 조합은 이렇습니다.
- 방학 때 (선행): 디딤돌 '최상위 수학'
- 학기 중 (현행): 에듀왕 '점프 왕수학 최상위'
"왜 굳이 출판사를 바꾸나요?" 같은 출판사 책만 풀면, 아이는 그 문제집의 '패턴'에 익숙해져서
내용을 잘 몰라도 눈치로 답을 맞힐 수가 있습니다. 무엇보다 두 출판사의 서술 스타일이 다릅니다.
익숙한 표현이 아닌 낯선 문장으로 문제가 나왔을 때도 아이가 이해하는지 확인하면서, 우리 아이의 '수학적 문해력'을 점검하기에 아주 좋습니다.
선행 때 디딤돌로 개념을 잡고, 학기 중에 전혀 다른 스타일인 왕수학을 들이밀면 아이는 살짝 당황합니다.
하지만 그 낯섦을 극복하고 풀어냈을 때 비로소 어떤 유형이 와도 흔들리지 않는 진짜 실력이 되었던 것 같습니다.
많이 푸는 것보다 '어떻게' 푸는가가 핵심
최상위 문제집을 풀리는 이유는 정답을 맞히기 위해서가 아닙니다.
'문제를 대하는 태도'를 교정하기 위해서입니다. 가끔 아이가 문제가 어렵다며 저에게 문제지를 들이밀 때가 있습니다.
그때 저는 아이가 고민한 흔적이 보이지 않으면 호되게 혼을 냅니다. "몰라서 가져왔어요"라는 말은 핑계입니다.
적어도 문제를 읽고 분석한 흔적이 있어야 질문할 자격이 있습니다.
저는 아이가 문제를 읽을 때 절대 눈으로만 보게 하지 않습니다. 반드시 연필을 들고 표시하는 습관을 잡게 합니다.
- 조건에는 동그라미(O): 문제에서 주어진 숫자나 단서에는 동그라미를 칩니다.
- 구하는 것에는 밑줄(__): 최종적으로 답을 구해야 하는 질문에는 밑줄을 긋습니다.
심화 문제는 한 번에 답이 나오지 않고 2번, 3번 꼬여있는 경우가 많습니다.
예를 들어 "철수는 사과를 3개 먹었고... (중략)... 남은 사과는 몇 개인가?"라는 문제에서, 아이들은 열심히 계산해서 나온 '먹은 개수'를 답으로 적는 실수를 합니다.
마지막 순간에 "잠깐, 문제에서 구하라고 한 게(밑줄) 뭐였지?" 하고 확인하는 습관, 이것이 실수를 줄이는 결정적인 기술입니다.
학기 마무리는 반드시 '경시대회(KMA)'로 점검
집에서 공부하면 가장 큰 불안이 "내 아이가 어느 정도 위치인지 모른다"는 것입니다.
그래서 저는 학기마다 KMA(한국수학학력평가) 같은 수학경시대회에 반드시 내보냅니다.
목표는 상장이 아닙니다. 바로 '성적 분석표'를 받기 위해서입니다.
경시대회 결과표에는 문항별 '전체 정답률'이 나옵니다. 이걸 보면 우리 아이의 진짜 약점이 보입니다.
- 정답률 높은(80~90%) 문제를 틀렸다?
- 정답률 낮은(10~20%) 문제를 맞혔다?
이렇게 객관적인 데이터를 통해 "실수를 줄여야 하는지", 아니면 "심화 문제를 더 풀어야 하는지" 정확한 처방을 내릴 수 있습니다. 엄마표 수학의 내비게이션이 되어주는 셈이죠.
"효율적인 공부는 '버리는 것'에서 시작됩니다."
기본 단계에서 정답률이 100%가 아니라고 비슷한 수준의 문제집을 또 풀게 하는 것은 쓸데없는욕심이라고 생각합니다. 아이가 학습지로 기초 연산을 단단히 잡고 있다면, 과감하게 중간 단계 문제집은 버리셔도 된다고 감히 말씀드리고 싶습니다.
대신 그 시간에 최상위 문제 한 문제를 붙들고 씨름하게 하고, 조건에 동그라미를 치며 꼼꼼하게 푸는 습관을 잡아주는 것이 훨씬 전략적인 수학 공부법이라고 생각합니다.
수학 학원에서 자꾸 옆 친구와 스스로를 비교하고, 선생님의 풀이 시간만 기다리던 제 옛 추억을 회상하면 그리 좋지 않았던 것 같습니다. 현재는 저와 저희 아이들은 이렇게 공부하는 것에 충분히 만족하고 있습니다.